Что понимают под неправильной (нерегулярной) формой множественного числа (irregular plural) в английском языке?

В английском форма множественного числа обычно образуется добавлением к окончанию слова "-s" или "-es", однако существует множество исключений: так, например, множественное число очень часто кардинально отличается от единственного числа.

Слова с латинским и греческим происхождением

Частично проблему образования неправильных форм множественного числа в английском языке можно списать на известную привычку английского языка заимствовать слова из других языков - в частности, из латинского и греческого. Приведем здесь несколько соответствующих примеров. Любопытно, что некоторые формы вы быстрее узнаете именно во множественном числе: например, “algae” или “bacteria”.

Например: 

Phenomenon, phenomena

Focus, foci

Bacterium, bacteria

Cactus, cacti

Fungus, fungi

Medium, media

Stimulus, stimuli

Larva, larvae

Nucleus, nuclei

Hippopotamus, hippopotami

Vertebra, vertebrae

Alga, algae

Radius, radii

Помните, что всегда лучше заглянуть в словарик в случае сомнений. 

-ies

Другое, достаточно известное правило. Когда слова заканчиваются на согласную и "-y" (pony, city), в форме множественного числа "-y" убирается и добавляется "-ies".

Например:

Family, families

Lady, ladies

Copy, copies

Canary, canaries

Penny, pennies

Cherry, cherries

Poppy, poppies

Pony, ponies

Baby, babies

Spy, spies

Party, parties

Try, tries

City, cities

-ves

Не забывайте, что существительные, которые заканчиваются на "-f" (и "-f" вместе с непроизносимой "-e"), во множественном числе теряют "-f" ("-fe") и получают на конце "-ves".

Например:

Calf, calves

Life, lives

Leaf, leaves

Elf, elves

Dwarf, dwarves

Knife, knives

Wife, wives

Hoof, hooves

Wolf, wolves

Beef, beeves

Roof, rooves

Thief, thieves

Half, halves

Loaf, loaves

Идентичные формы множественного числа (Identical Plurals)

В удивительном английском языке есть слова, формы множественного и единственного числа которых совпадают.  

Например:

Sheep

Offspring

Trout

Moose

Shrimp

Deer

Gold, silver, etc.

Salmon

Wheat

Fish

Bison

Существительные, которые заканчиваются на "-ese", обычно не изменяются.

Например:

Chinese

Viennese

Japanese

Lebanese

Portuguese

Vietnamese

Maltese

Некоторые другие существительные всегда имеют форму множественного числа.

Например (так же, как и в русском языке):

Glasses (очки)

Scissors (ножницы)

Pants/shorts (брюки)

-En и чередование гласных

В некоторых формах множественного числа прибавляется "-en", в некоторых происходит чередование гласных.

Например:

Man, men

Ox, oxen

Woman, women

Child, children

Foot, feet

Goose, geese

Tooth, teeth

Сложные существительные (Compound Nouns)

В сложных существительных (с дефисом или с пробелами) форму множественного числа приобретает только главное слово.

Например:

Mothers-in-law

Runners-up

Attorneys at law

Некоторые существительные во множественном числе не очень-то похожи на свою форму единственного числа.

Например:

Person, people

Mouse, mice

Die, dice

Louse, lice